Doc: record dense 2MASS tile benchmark

benchmarks/2mass_fixed_tile_triangle_scan_2026-08-27.md

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+# 2MASS 单 tile triangle 扫描基准（2026-08-27）
+
+## 目的
+
+测量当前局部 inverse lens map 路径中，固定 2MASS tile 的 catalog
+candidate 扫描成本。这个实验不测全天索引；它故意令每一个 source
+triangle 都扫描同一份完整 tile，以确定单 tile 全扫何时成为问题。
+
+## 可复现环境
+
+- Git revision: `5d80bb1b51477680828dbb49113a5db3d3669e62`
+  (`Makefile: tune default CFLAGS`)
+- Host CPU: 12th Gen Intel Core i7-12700K。
+- Build defaults: C11、`-march=native -O2 -pipe`、OpenMP，PNG output。
+- Render parallelism: **6 个 catalog render worker**。1920 x 1920 的一个
+  `double` RGB private HDR buffer 约为 84.4 MiB；`FRAME_SPLAT_MAX_PRIVATE_HDR_BYTES`
+  的 512 MiB 总上限因此只容纳六个 worker-private buffers。下面所有 wall time
+  和拟合都以此并行规模为条件。
+- Catalog: `assets/2mass/processed/all_sky/tile_ra252_dec048.csv`。
+  它有 54,160 个清洗后的 2MASS PSC sources，覆盖 RA `[252,253)`、
+  Dec `[-42,-41)`（ICRS/J2000）。
+
+## 控制变量
+
+相机指向 tile 中心 `(RA, Dec) = (252.5 deg, -41.5 deg)`，水平视场为
+`0.6 deg`。这个正方形视场完整位于 tile 内，因此改变 coarse mesh 时：
+
+- 所有可见 source 都来自同一 tile；
+- `Rendered` image count 固定为 26,172，故实际 PSF splat 工作不变；
+- 每个 Minkowski source triangle 仍按当前实现扫描该 tile 的全部
+  54,160 颗星。
+
+固定参数：1920 x 1920、Moffat FWHM 2.7 px、beta 3、exposure `1e15`。
+对正好整除 1920 的 `c = --coarse-cell-pixels`，triangle 数为
+`T = 2 * (1920 / c)^2`。
+
+## 命令
+
+```sh
+for cell in 64 48 32 24 16 12 8; do
+  echo "coarse_cell_pixels=$cell"
+  time ./build/minkowski_sky \
+    --catalog assets/2mass/processed/all_sky/tile_ra252_dec048.csv \
+    --look-ra-deg 252.5 \
+    --look-dec-deg -41.5 \
+    --fov-deg 0.6 \
+    --exposure 1e15 \
+    --width 1920 --height 1920 \
+    --coarse-cell-pixels "$cell" \
+    --psf-fwhm-pixels 2.7 \
+    --psf-moffat-beta 3 \
+    --output "output/imgs/tile_ra252_dec048_cell${cell}.png"
+done
+```
+
+## 结果
+
+| `c` | triangles | images | user time | system time | wall time |
+|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
+| 64 | 1,800 | 26,172 | 68.44 s | 0.69 s | 11.977 s |
+| 48 | 3,200 | 26,172 | 69.87 s | 0.77 s | 12.151 s |
+| 32 | 7,200 | 26,172 | 73.68 s | 1.04 s | 12.625 s |
+| 24 | 12,800 | 26,172 | 79.11 s | 1.05 s | 13.185 s |
+| 16 | 28,800 | 26,172 | 95.39 s | 0.87 s | 14.931 s |
+| 12 | 51,200 | 26,172 | 118.28 s | 0.87 s | 17.465 s |
+| 8 | 115,200 | 26,172 | 179.51 s | 0.94 s | 23.966 s |
+
+对 wall time 作最小二乘拟合：
+
+\[
+t_{\rm wall} = 11.855\ {\rm s} +
+  (105.88\ \mu {\rm s})\,T.
+\]
+
+拟合 `R^2 = 0.99955`，RMSE 为 0.085 s。因而在此固定 catalog 上，
+一次 triangle 对完整 tile 的扫描具有约 105.9 microseconds 的有效墙钟
+成本；除以 54,160 得到约 1.95 ns 每 star--triangle 候选判断的有效墙钟
+成本。该数包含 per-triangle 准备工作，不能误称为孤立的
+`spherical_barycentric` 调用成本。
+
+`c=16` 时，拟合给出约 3.05 s 的网格相关扫描成本和 11.88 s 固定成本；
+`c=8` 时，前者约为 12.20 s，与固定成本同量级。
+
+## 结论与下一步
+
+单个高密度 1-degree tile 的完整扫描是可接受的局部工作；本结果不支持仅为
+把每个叶节点限制到数百颗星而激进细分 source sky。全天路径的首要索引应是
+`source triangle -> candidate 1-degree tiles -> exact per-star containment`，以
+避免把无关 tile 放入候选集。是否对极稠密 tile 再做浅层细分，应在实际
+Schwarzschild source-triangle 覆盖和负载 profile 下决定。
+
+若要严格隔离单次 `spherical_barycentric` 判断，保持 mesh 不变并只增加保证
+落在视场外的 catalog entries；此时 wall time 对候选星数的斜率才不混入
+vertex tracing 或 per-triangle 固定成本。